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【例题2】期望分数

题目描述

给定一个长度为$n$的由$o$，$x$，$？$组成的字符串。计算分数的规则如下：连续$a$个$o$可以得到$a^{2}$分。对于$？$的地方，有$50\%$的概率为$o$，另外$50\%$的概率为$x$，求该字符串的期望分数。

输入格式

第一行输入一个整数$n$，表示字符串的长度。

第二行输入一个长度为$n$的由$o$，$x$，$？$组成的字符串。

输出格式

输出一个实数，表示答案，保留$4$位小数。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，满足$1 \leq n \leq 3 \times 10^{5}$。

样例

4
????

4.1250