【例题3】魔法珠

题目描述

$Freda$和$rainbow$玩一个游戏，起初有$n$堆魔法珠，其中第$i$堆有$a_{i}$颗。

$Freda$和$rainbow$可以轮流进行以下操作：

1. 选择$n$堆中魔法珠数量大于$1$的任意一堆。记该堆魔法珠的数量为$p$，$p$有$b_{1}$，$b_{2}$，$\cdots$，$b_{m}$这$m$个小于$p$的约数。
2. 施展魔法把这一堆魔法珠变成$m$堆，每堆各有$b_{1}$，$b_{2}$，$\cdots$，$b_{m}$颗魔法珠。
3. 选择这$m$堆中的一堆魔法珠，施展魔法令其消失。

注意一次操作过后，魔法珠的堆数会增加$m-2$，各堆中魔法珠数量的总和可能会发生变化。当轮到某人操作时，如果每堆中魔法珠的数量均为$1$，那么他就输了。$Freda$和$rainbow$都采取最好的策略，从$Freda$开始。

请你预测一下，谁能获胜呢？

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行包含一个整数$n$。

第二行包含$n$个整数，第$i$个整数表示第$i$堆的魔法珠数量$a_{i}$。

输出格式

对于每组数据，在两人均采取最佳策略的前提下，若$Freda$能获胜，输出$freda$；若$Rainbow$能获胜，输出$rainbow$。

每个结果占一行。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 < n < 100$，$1 \leq a_i \leq 1000$。

样例

3
2 2 2
3
1 3 5

freda
rainbow