当前没有测试数据。

4.随机问题

题目描述

有$m$个$[0,2n)$内均匀分布的随机变量，求至少有两个变量取值相同的概率。

为了避免精度误差，假设你的答案可以表示成$\frac{a}{b}$的形式（其中$(a,b)=1$），你需要输出$a$和$b$对$10^{6}+3$取模后的值。

输入格式

第一行两个正整数$n$，$m$。

输出格式

一行两个整数，它们的含义如题描述。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^{18}$，$2 \leq m \leq 10^{18}$。

样例

4 3

23 128