当前没有测试数据。

2.车的放置

题目描述

有下面这样的一个网格棋盘，$a$，$b$，$c$，$d$表示了对应边长度，也就是对应格子数：

当$a = b = c = d = 2$时，对应下面这样一个棋盘：

要在这个棋盘上放$k$个相互不攻击的车，也就是这$k$个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。

输入格式

只有一行，为五个非负整数，分别代表$a$，$b$，$c$，$d$和$k$。

输出格式

输出一行一个整数代表答案$mod$ $10^{5}+3$后的结果。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，保证$0 \leq a,b,c,d,k \leq 10^{3}$且至少有一种可行方案。

样例

2 2 2 2 2

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