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2.质数问题

题目描述

将$1 \sim n$分成尽可能少的集合，使得每个集合的元素和均为质数。

输入格式

一行一个正整数$n$。

输出格式

第一行一个正整数$m$表示最少集合数，第二行$n$个$[1,m]$中的整数，第$i$个整数表示$i$在第几个集合中。若有多种方案输出任意一种即可。若无解输出$-1$。

数据范围与提示

• 对于$30\%$的数据，$n < 20$；
• 对于$100\%$的数据，$1 < n < 6000$。

样例

8 

2 
1 2 2 1 1 1 1 2