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【例题3】不定方程

题目描述

求不定方程：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$的正整数解$(x,y)$的数目。

输入格式

一个整数$n$。

输出格式

一个整数，表示有多少对$(x，y)$满足题意。答案对$10^{9}+7$取模。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，在$int$范围内。

样例

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