【例题5】跳房子

题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画$n$个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小$R$研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的$d$。小$R$希望改进他的机器人，如果他花$g$个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加$g$，但是需要注意的是：每次弹跳的距离至少为$1$。具体而言，当$g < d$时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$d-g$，$d-g+1$，$d-g+2$，$\ldots$，$d+g-2$，$d+g-1$，$d+g$；否则（当$g \geq d$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$1$，$2$，$3$，$\ldots$，$d+g-2$，$d+g-1$，$d+g$。

现在小$R$希望获得至少$k$分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数$n$，$d$，$k$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来$n$行，每行两个整数，分别表示起点到第$i$个格子的距离以及第$i$个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证按递增顺序输入。

输出格式

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少$k$分，输出$-1$。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据：

• $1 \leq n \leq 500000$
• $1 \leq d \leq 2000$
• $1 \leq x_i, k \leq 10^{9}$
• $|s_i| < 10^{5}$

特殊数据范围：

• 对于第$1$，$2$组测试数据，$n \leq 10$
• 对于第$3$，$4$，$5$组测试点数据，$n \leq 500$
• 对于第$6$，$7$，$8$组测试数据，$d = 1$

样例

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

2

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

-1