【例题4】次小生成树

题目描述

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $sum$ ，严格次小生成树就是指边权之和大于 $sum$ 的生成树中最小的一个。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ，表示无向图的点数与边数；

接下来 $M$ 行，每行三个数 $x$ , $y$ , $z$ ，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边，边的权值为 $z$ 。

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

对于全部数据， $1 \leq N \leq 10^{5}$ ， $1 \leq M \leq 3 \times 10^{5}$ ，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 $10^{9}$ 。