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【例题4】维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为$n$的数列，不妨设为$a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$。有如下三种操作形式：

1. 把数列中的一段数全部乘一个值；
2. 把数列中的一段数全部加一个值；
3. 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模$P$的值。

输入格式

第一行两个整数$n$和$P$；

第二行含有$n$个非负整数，从左到右依次为$a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$；

第三行有一个整数$m$，表示操作总数；

从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：

• 操作$1$：1 t g c，表示把所有满足$t \leq i \leq g$的$a_{i}$改为$a_{i} \times c$；
• 操作$2$：2 t g c，表示把所有满足$t \leq i \leq g$的$a_{i}$改为$a_{i} + c$；
• 操作$3$：3 t g，询问所有满足$t \leq i \leq g$的$a_{i}$之和模$P$的值。

输出格式

对每个操作$3$，按输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 10^{5}$，$1 \leq t \leq g \leq 10^{5}$，$0 \leq c,a_{i} \leq 10^{9}$，$1 \leq P \leq 10^{9}$。

样例

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

2
35
8

说明

初始时数列为$1,2,3,4,5,6,7$；

经过第$1$次操作后，数列为$1,10,15,20,25,6,7$；

对第$2$次操作，和为$10+15+20=45$，模$43$的结果是$22$；

经过第$3$次操作后，数列为$1,10,24,29,34,15,16$；

对第$4$次操作，和为$1+10+24=35$，模$43$的结果是$35$；

对第$5$次操作，和为$29+34+15+16=94$，模$43$的结果是$8$。