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【例题6】矩阵修改矩阵查询

题目描述

给定一个大小为$N \times M$的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类：

• $1$ $a$ $b$ $c$ $d$ $x$，表示将左上角为$(a,b)$，右下角为$(c,d)$的子矩阵全部加上$x$；
• $2$ $a$ $b$ $c$ $d$，表示询问左上角为$(a,b)$，右下角为$(c,d)$为顶点的子矩阵的所有数字之和。

输入格式

第一行两个正整数$n$，$m$，其中$n$，$m$分别表示矩阵的行数与列数。

接下来若干行直到文件结束，均代表你需要进行的操作。

输出格式

对于每个$2$操作，输出一行代表查询的结果。

数据范围与提示

• 对于$10\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 16$，操作不超过$200$个；
• 对于$60\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 512$；
• 对于$100\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 2048$，$|x| \leq 500$，操作不超过$2 \times 10^5$个，保证运算过程中及最终结果均不超过$64$位带符号整数类型的表示范围，并且修改与查询的子矩阵存在。

样例

4 4
1 1 1 3 3 2
1 2 2 4 4 1
2 2 2 3 3

12