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【例题1】合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过$n-1$次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为$1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有$3$种果子，数目依次为$1$，$2$，$9$。可以先将$1$、$2$堆合并，新堆数目为$3$，耗费体力为$3$。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为$12$，耗费体力为$12$。所以多多总共耗费体力$=3+12=15$。可以证明$15$为最小的体力耗费值。

输入格式

第一行是一个整数$n$，表示果子的种类数。

第二行包含$n$个整数，第$i$个整数$a_i$是第$i$种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于$2^{31}$。

数据范围与提示

• 对于$30\%$的数据，保证有$n < 1000$；
• 对于$50\%$的数据，保证有$n < 5000$；
• 对于$100\%$的数据，保证有$n \leq 10000$，$1 \leq a_i \leq 20000$。

样例

3 
1 2 9 

15