5.收费站点

题目描述

在某个遥远的国家里，有$n$个城市。编号为$1,2,3,\ldots,n$。

这个国家的政府修建了$m$条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市$u$到城市$v$。她的车最多可以装下$s$升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入格式

第一行$5$个正整数，$n$，$m$，$u$，$v$，$s$，分别表示有$n$个城市，$m$条公路，从城市$u$到城市$v$，车的油箱的容量为$s$升。

接下来有$n$行，每行$1$个正整数$f_i$，表示经过城市$i$，需要交费$f_i$元。

再接下来有$m$行，每行$3$个正整数，$a$，$b$，$c$，表示城市$a$和城市$b$之间有一条公路，如果从城市$a$到城市$b$或者从城市$b$到城市$a$，需要用$c$升汽油。

输出格式

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市$v$，输出$-1$。

数据范围与提示

• 对于$60\%$的数据，满足$n \leq 200$，$m \leq 10000$，$s \leq 200$。
• 对于$100\%$的数据，满足$n \leq 10000$，$m \leq 50000$，$s,c_i,f_i \leq 10^9$，可能有两条边连接着相同的城市。

样例

4 4 2 3 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

8

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2 4 1
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