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【例题3】公路建设

题目描述

$A$国是一个新兴的国家，有$N$个城市，编号分别为$1$，$2$，$3$，$\ldots$，$N$。政府想大搞公路建设，提供了优惠政策：对于每一个投资方案的预计总费用，政府负担$50\%$。世界各地的大公司纷纷投资，并提出了自己的建设方案，他们的投资方案包括这些内容：公路连接的两座城市的编号，预计的总费用（假设他们的预计总是准确的）。

你作为$A$国公路规划局的总工程师，有权力决定每一个方案是否接受。但是政府给你的要求是：

1. 要保证各个城市之间都有公路直接或间接相连。
2. 因为是新兴国家，政府的经济实力还不强。政府希望负担最少的费用。
3. 因为大公司并不是同时提出方案，政府希望每接到一个方案，就可以知道当前需要负担的最小费用和接受的投资方案，以便随时开工。关于你给投资公司的回复可以等到开工以后再给。

注意：$A$国一开始是没有公路的。

输入格式

第$1$行有两个数字：$N$，$M$。

第$2$行到第$M+1$行给出了各个投资方案，第$i$行的方案编号为$i-1$，编号小的方案先接到，一个方案占一行，每行有$3$个数字，分别是连接的两个城市编号$a$、$b$和投资的预计总费用$cost$。

输出格式

输出文件共有$M$行。每一行的第一个数字是当前政府需要负担的最少费用（保留$1$位小数），但如果此时接受的所有投资方案不能保证政府的第一条要求，那么这一行只有一个数字$0$。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据：$A$国的城市数目$N \leq 500$，投资的方案总数$M \leq 2000$。

样例

3 5
1 2 4
1 3 4
2 3 4
1 3 2
1 2 2

0
4.0
4.0
3.0
2.0