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【例题2】新的开始

题目描述

发展采矿业当然首先得有矿井，小F花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了$n$口矿井，但他似乎忘记考虑矿井的供电问题……

为了保证电力的供应，小F想到了两种办法：

• 在这一口矿井上建立一个发电站，费用为$v$（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
• 将这口矿井与另外的已经有电力供应的矿井之间建立电网，费用为$p$。

小F希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示矿井总数。

第$2$~$n+1$行，每行一个整数，第$i$个数表示在第$i$口矿井上建立发电站的费用。

接下来为一个$n \times n$的矩阵$p$，其中$p_{i,j}$表示在第$i$口矿井和第$j$口矿井之间建立电网的费用（数据保证有$p_{i,j}=p_{j,i}$，且$p_{i,i}=0$）。

输出格式

输出仅一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

数据范围与提示

• 对于$30\%$的数据：$1 < n < 50$；
• 对于$100\%$的数据：$1 < n < 300$，$0 \leq v_i$，$p_{i,j} \leq 10^5$。

样例

4  
5  
4
4  
3  
0 2 2 2  
2 0 3 3  
2 3 0 4  
2 3 4 0

9

说明

小F可以选择在 号矿井建立发电站然后把所有矿井都与其建立电网，总花费是3+2+2+2=9。