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【例题1】繁忙都市

题目描述

城市$C$是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市$C$的道路是这样分布的：城市中有$n$个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接地连接起来。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接地连通起来。
2. 在满足要求$1$的情况下，改造的道路尽量少。
3. 在满足要求$1$、$2$的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些应当被修建的道路。

输入格式

第一行有两个整数$n$，$m$，表示城市有$n$个交叉路口，$m$条道路。

接下来$m$行是对每条道路的描述$u$，$v$，$c$表示交叉路口$u$和$v$之间有道路相连，分值为$c$。

输出格式

两个整数$s$,$max$，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据：$1 < n < 300$，$1 < c < 10000$，$1 < m < 100000$。

样例

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

3 6