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2.约束条件

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设$x_1$,$x_2$,$x_3$,$\ldots$代表程序中出现的变量，给定$n$个形如$x_i=x_j$或$x_i \neq x_j$的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：$x_1=x_2$,$x_2=x_3$,$x_3=x_4$,$x_4 \neq x_1$，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数$t$，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：第一行包含一个正整数$n$，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来$n$行，每行包括三个整数$i$,$j$,$e$，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若$e=1$，则该约束条件为$x_i=x_j$。若$e=0$，则该约束条件为$x_i \neq x_j$。

输出格式

输出包括$t$行。输出文件的第$k$行输出一个字符串$YES$或者$NO$（字母全部大写），$YES$表示输入中的第$k$个问题判定为可以被满足，$NO$表示不可被满足。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq t \leq 10$，$1 \leq n \leq 10^{6}$，$e \in \{0,1\}$，$1 \leq i,j \leq 10^{9}$。

样例

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

NO
YES

说明

在第一个问题中，约束条件为：$x_1=x_2$，$x_1 \neq x_2$。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：$x_1=x_2$，$x_2=x_1$。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

YES
NO

说明

在第一个问题中，约束条件有三个：$x_1=x_2$，$x_2=x_3$，$x_3=x_1$。只需赋值使得$x_1=x_2=x_3$，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：$x_1=x_2$，$x_2=x_3$，$x_3=x_4$，$x_4 \neq x_1$。由前三个约束条件可以推出$x_1=x_2=x_3=x_4$，然而最后一个约束条件却要求$x_4 \neq x_1$，因此不可被满足。