【例题5】逐个击破

题目描述

现在有 $N$ 个城市，其中 $K$ 个被敌方军团占领了， $N$ 个城市间有 $M$ 条公路相连，破坏其中某条公路的代价是已知的。现在，告诉你 $K$ 个敌方军团所在的城市，以及所有公路破坏的代价，请你算出花费最少的代价将这 $K$ 个敌方军团互相隔离开，以便逐个击破敌人。

第一行包含三个正整数 $N$ ， $M$ 和 $K$ 。

第二行包含 $K$ 个整数，表示 $K$ 个敌军占领的城市。

接下来 $M$ 行，每行包含三个正整数 $a$ ， $b$ ， $c$ 表示从 $a$ 城市到 $b$ 城市有一条公路，以及破坏的代价 $c$ 。城市的编号从 $0$ 开始。

输出一行一个整数，表示最少花费的代价。

对于 $10\%$ 的数据， $2 \leq N \leq 10$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $2 \leq K \leq N \leq 10^5$ ， $2 \leq M \leq 5 \times 10^5$ ， $1 \leq c \leq 10^6$ 。