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【例题3】食物链

题目描述

动物王国中有三类动物$A$，$B$，$C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$吃$B$，$B$吃$C$，$C$吃$A$。

现有$N$个动物，以$1$-$N$编号。每个动物都是$A$，$B$，$C$中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这$N$个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是$1$ $X$ $Y$，表示$X$和$Y$是同类。
• 第二种说法是$2$ $X$ $Y$，表示$X$吃$Y$。

此人对$N$个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出$K$句话，这$K$句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2. 当前的话中$X$或$Y$比$N$大，就是假话；
3. 当前的话表示$X$吃$X$，就是假话。

你的任务是根据给定的$N$和$K$句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行两个整数$N$，$K$，表示有$N$个动物，$K$句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，每行三个整数）。

输出格式

一行，一个整数，表示假话的总数。

数据范围

对于$100\%$的数据，$1 \leq N \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq K \leq 10^5$。

样例

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

3