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【例题3】周期长度和

题目描述

串是有限个小写字母的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串$P$是串$A$的前缀，当且仅当存在串$B$满足$A=PB$。如果$P \neq A$并且$P$不是一个空串，那么我们说$P$是$A$的一个$proper$前缀。

定义$Q$是$A$的周期，当且仅当$Q$是$A$的一个$proper$前缀并且$A$是$QQ$的前缀（不一定要是$proper$前缀）。比如串$abab$和$ababab$都是串$abababa$的周期。串$A$的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当$A$没有周期的时候），比如说，$ababab$的最大周期是$abab$。串$abc$的最大周期是空串。

给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。

输入格式

第一行一个整数$k$，表示串的长度。

接下来一行表示给出的串。

输出格式

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。

数据范围

对于$100\%$的数据，满足$1 < k < 10^6$。

样例

8
babababa

24